Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 37g
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos começar verificando se a função é par, ou seja, precisamos que
A fica:
Que é diferente da . Daí já podemos afirmar com certeza que a função não é par
Passo 3
Vamos seguir o mesmo método para ver se a função é ímpar! Precisamos ver se
Nós já temos a agora é só comparar ela com
Isso é diferente da ! Então nossa função não é nem par nem ímpar!
Resposta
Nem um nem outro