Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.

f(x) = raiz(x, 3)

Passo 1

Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo y , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:

f x = f ( - x )

E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:

f - x = - f ( x )

Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.

Passo 2

Vamos começar verificando a paridade da função fazendo f ( - x ) :

f - x = - x 3

Como temos uma raiz cúbica, não tem problema nenhum aquele sinal negativo ali dentro. Inclusive podemos tirar ele da raiz assim ó:

f - x = - x 3

E isso é exatamente - f x ! E se f - x = - f ( x ) a nossa função é ímpar

Resposta

Ímpar

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados