Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos primeiro checar se ela é ímpar. Precisamos que:
Daí já temos que ela não é ímpar. Agora vamos checar se ela é par
Passo 3
Fazendo
Vemos que ela também não é par! Então a função não possui simetria par nem ímpar.
Resposta
Nenhuma das duas.