Enunciado

Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.

g x = 5 x 2 - 4

Passo 1

Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo y , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:

f x = f ( - x )

E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:

f - x = - f ( x )

Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.

Passo 2

Vamos começar verificando se essa equação é par fazendo: g x = g - x

g x = g - x

5 x 2 - 4 = 5 - x 2 - 4

Como o expoente do x é par, tanto faz se ele é negativo ou positivo, o resultado é o mesmo. Provamos então que de fato g x = g - x .

5 x 2 - 4 = 5 x 2 - 4

Daí sabemos que a nossa função é par!

Resposta

Par

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(f) f y = y 3 - y y 2 + 1
6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(h) f x = 1 2 a x + a - x
6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(d) f ( t ) = t 6 - 4
6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(b) f x = 5 x 3 - 2 x
6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(e) f x = x