Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 36e
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos testar se a função é ímpar fazendo
Que é o mesmo que:
Daí já vemos que ela não é ímpar.
Passo 3
Vamos ver agora se a função é par a partir daquela formulinha:
E daí temos:
E assim vemos que a função não é par também, então ela não é nenhuma das duas!
Resposta
Nenhuma das duas.
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