Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 36c
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos verificar se a função é par fazendo
Simplificando:
Chegamos num absurdo, então nossa função não é par!
Passo 3
Vamos verificar agora se ela é ímpar fazendo :
A função também não é ímpar! Então ela não é par nem ímpar.
Resposta
Nenhuma das duas.
Exercícios de Livros Relacionados
Existe uma função par e ímpar. Qual é?
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. g x = x 6 - 1
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. g x = x 2 - 1
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. h x = 4 x 2 - 5 2 x 3 + x
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. g r = r 2 - 1 r 2 + 1