Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Vamos verificar se a função é par fazendo
Simplificando:
Chegamos num absurdo, então nossa função não é par!
Passo 3
Vamos verificar agora se ela é ímpar fazendo :
A função também não é ímpar! Então ela não é par nem ímpar.
Resposta
Nenhuma das duas.
Exercícios de Livros Relacionados
Existe uma função par e ímpar. Qual é?
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.g(x) = x^6 - 1
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.g(x) = raiz(x^2 - 1)
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.h(x) = (4 * x^2 - 5) / (2 * x^3 + x)
Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.g(r) = (r^2 - 1) / (r^2 + 1)