Determine se a função definida por partes é derivável na origem
Passo 1
Para definir se uma função é derivável em um ponto, basta calcular a derivada laterais ao ponto.
Passo 2
Devemos saber que definimos a derivada à esquerda de uma função como sendo:
Já a derivada à direita é definida como:
Passo 3
Calculando a derivada à direita:
Se
Passo 4
Calculando a derivada à esquerda:
Se
Resposta
Como as derivadas laterais são iguais, podemos dizer que a função é derivável na origem.