Determine o limite:

Agora, veja que estamos com uma divisão de polinômios e, quando o livro nos diz que devemos dividir o numerador e o denominador pela maior potência de . No nosso caso, dividiremos todo mundo por .

Daí,

Agora, usando as regra do quociente (“O limite do quociente é o quociente dos limites”) temos que:

Pela regra da soma e da subtração (“O limite da soma é a soma dos limites” e “O limite da subtração é a subtração dos limites”, respectivamente), nossa conta fica assim:

Para prosseguir, precisamos nos lembrar de mais algumas coisas.

1ª coisa: como 1 não depende de ele é uma constante e aí pela regra da constante:

2ª coisa:

Vou tentar ilustrar rapidinho, imagine que você tem R$ 100,00  para dividir para nós dois, beleza?

Então, a quantidade que cada um vai receber é R$ 50,00. Mas e se agora você tiver que dividir para cem pessoas, o valor vai ser bem menor, não é ? Mas e se for para mil pessoas? Menor ainda, concorda comigo?

Sendo assim, o valor recebido por cada um de nós é cada vez menor à medida que aumentamos a quantidade de pessoas que temos que dividir o money, ou seja, estamos ficando com quase nada,  né?!! O valor a receber por nós tende a zero. 

Tá, se olharmos para esse  R$ 100,00 como nosso 5, com tendendo a infinito é como se estivéssemos dividindo o 5 por valores cada vez maiores, consequentemente:

Da mesma forma,

3ª coisa:

Então, substituindo naquela bagaça:

Por fim, temos que nosso resultado é: