Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 3f
3. Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.
Passo 1
Sabemos que a derivada de constante é igual a zero. Portanto, para descobrirmos, caso exista, a função constante dessa equação diferencial faremos:
Passo 2
Como , substituindo
Multiplicando ambos os lados por
Resposta
Portanto, a função constante que satisfaz essa equação é
Exercícios de Livros Relacionados
30. Considere a equação d y d x = y - 4 x x - y Mostre que a Eq. (i) pode ser colocada na forma d y d x = y x - 4 1 - y x logo, a Eq. (i) é homogênea.(b) Introduza uma nova variável dependente υ de mo
30. Considere a equação d y d x = y - 4 x x - y Mostre que a Eq. (i) pode ser colocada na forma d y d x = y x - 4 1 - y x logo, a Eq. (i) é homogênea.(b) Introduza uma nova variável dependente υ de mo
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23. Resolva o problema de valor inicial y ' =2 y 2+x y 2 , y ( 0 )=1 e determine onde a solução atinge seu valor mínimo.