Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 11
Determine se o gráfico é uma circunferência, um ponto ou um conjunto vazio.
Passo 1
Para sabermos se a equação representa uma circunferência, um ponto ou um conjunto vazio, devemos analisar o raio da possível circunferência: se for positivo, é uma circunferência; se for nulo, é um ponto; se for negativo, é um conjunto vazio. Para isso, precisamos colocar a equação na forma centro-raio completando quadrados:
Passo 2
Passo 3
Como , essa equação representa uma circunferência de raio .
Resposta
É uma circunferência.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine todos os valores de k para os quais os gráficos x 2 + y 2 = k e x + y = k interceptam-se.
Ache uma equação da circunferência cujo diâmetro é a corda comum às circunferências x 2 + y 2 + 2 x - 2 y - 14 = 0 e x 2 + y 2 - 4 x + 4 y - 2 = 0 .
Ache uma equação da reta que passa pelo ponto 5 , - 3 e é perpendicular à reta cuja equação é 2 x - 5 y = 1
Ache a menor distância do ponto (2 , - 5) à reta 3 x + y = 2 .
Ache uma equação da reta perpendicular à reta que passa pelos pontos - 1 ,5 e 3 ,2 no ponto médio desse segmento da reta.