Dada g(x) = raiz(x - 1) , ache g(x+h) - g(x) / h, h ≠ 0 .

Passo 1

Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar g x + h , substituímos x por x + h :

g x + h = x + h - 1 = x + h - 1

Passo 3

Agora subtraímos g x + h - g x :

g x + h - g x = x + h - 1 - x - 1

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

g x + h - g x h = x + h - 1 - x - 1 h ⋅ x + h - 1 + x - 1 x + h - 1 + x - 1

g x + h - g x h = x + h - 1 - x + 1 h ⋅ x + h - 1 + x - 1 = h h ⋅ x + h - 1 + x - 1

Como h ≠ 0 ,

g x + h - g x h = 1 x + h - 1 + x - 1

Resposta

g x + h - g x h = 1 x + h - 1 + x - 1

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