Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.3 - Ex. 17
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral imprópria e verificar se ele converge. Este é um exemplo peculiar. Para que uma integral imprópria com limite de integração infinito seja convergente, o integrando deve tender a no infinito. Vamos verificar se isso ocorre aqui.
O integrando aqui é e temos que
Passo 2
Como o integrando não se anula quando , essa integral certamente é divergente!
Resposta
Diverge.
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Calcule a intefral abaixo sem usar tabela: ∫ - 1 ∞ d θ θ 2 + 5 θ + 6
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ 5 ∞ 1 x - 1d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ 5 ∞ x 9 - x 2 3d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ - ∞ 0 x5 - x 2 d x