Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral imprópria e verificar se ele converge. Este é um exemplo peculiar. Para que uma integral imprópria com limite de integração infinito seja convergente, o integrando deve tender a no infinito. Vamos verificar se isso ocorre aqui.
O integrando aqui é e temos que
Passo 2
Como o integrando não se anula quando , essa integral certamente é divergente!
Resposta
Diverge.