Ache df(x)/dx se f(x)= log_e(x + 1) Passo 1Propriedade de Log log_a (b) = (ln (b))/(ln (a)) ln b^a = a l n b ln e = 1 Propriedades de Derivadas (d)/(d x) (f (x))/(g (x)) = (f^' ( x ) g ( x ) - g ' ( x ) f ( x ))/(g ² ( x )) ² Passo 2Logo log_e^x x + 1 = (ln x + 1)/(l n e^x) = (ln x + 1)/(x) Logo (d)/(d x) (log_e^x x + 1) = (d)/(d x) ((ln x + 1)/(x)) Usando propriedades de derivadas (d)/(d x) ((ln x + 1)/(x)) = ((1)/(x + 1) x + 1 . l n (x + 1))/(x^2) = (x - ln (x + 1) (x + 1))/(x^2 (x + 1)) Resposta (d)/(d x) (log_e^x x + 1) = (x - ln (x + 1) (x + 1))/(x^2 (x + 1)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados21. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais.cos(x) = raiz(x)22. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais.tg(x) = raiz(1 - x^2)Use o método de Newton para encontrar todas as soluções da equação correta para oito casas decimais. Comece desenhando um gráfico para aproximações iniciais.23 - 2*x^7 - 5*x^4 + 9*x^3 + 5 = 0Use o método de Newton para encontrar todas as soluções da equação correta para oito casas decimais. Comece desenhando um gráfico para aproximações iniciais.23 - 2 * x^7 - 5 * x^4 + 9 * x^3 + 5 = 0Use o método de Newton para aproximar o numero dado para oito casas decimais.raiz(75, 4)Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Aplicação de DerivadasLista de exercícios de Aproximação por DiferencialVer exercício 11.4 - 7Ver exercício 11.3 - 17