Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral imprópria e verificar se ele converge. Neste caso, vamos calcular primeiro a integral
e sem seguida tomar o limite .
Para essa integral, vamos fazer , assim :
Passo 2
Fazendo a integração:
Assim,
Passo 3
Tomando o limite para , temos que
Assim, a integral será convergente e