Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação.

∫ θ 1 - π d θ

Passo 1

Aplicando a propriedade da integral de polinômio, temos:

∫ θ 1 - π d θ = θ 1 + 1 - π 1 + 1 - π + c = θ 2 - π 2 - π + c

Passo 2

Conferindo por derivação:

f x = θ 2 - π 2 - π + c

f ' x = 2 - π . θ 2 - π - 1 2 - π = θ 1 - π

Vemos, portanto, que a primitiva está correta!

Resposta

f x = θ 2 - π 2 - π + c

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