Enunciado

  1. Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
  2. Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem

g t =   - t 2 - 3 t + 3

Passo 1

Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d f para encontrar os pontos críticos

g ' t =   - 2 t - 3

Igualamos a zero

- 2 t - 3 = 0

t =   -   3 2

Passo 2

Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?

Logo,

f   é crescente nos intervalos - ∞ ,   - 3 2  

f   é decrescente no intervalo - 3 2 ,   ∞

Passo 3

Assim , temos que o valor máximo local de g - 3 2 =   21 4 e o valor máximo absoluto é 21 4 quando   t = - 3 2

Resposta

  1. f   é crescente nos intervalos - ∞ ,   - 3 2   e f   é decrescente no intervalo - 3 2 ,   ∞
  2. máximo local de g - 3 2 =   21 4 e o valor máximo absoluto é 21 4 quando   t = - 3 2
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine todos os pontos críticos de cada função.
Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.