Determine
Passo 1
Precisamos calcular um limite no infinito de uma função que envolve uma integral. Calma, não se assuste. Vamos começar por determinar que é tal que:
Só depois iremos resolver o limite utilizando as técnicas estudadas em capítulos anteriores.
Passo 2
Vamos começar por descobrir que é . Para isto, vamos resolver a integral indefinida associada a função. Isto é:
Resolvendo esta integral, temos:
Passo 3
Agora que resolvemos a integral indefinida, vamos utilizar o teorema fundamental do cálculo para substituir os limites de integração na primitiva da função. Desta forma, temos:
Passo 4
Após descobrirmos que é , vamos substituir no limite.