Determine o limite ou explique por que ele não existe.

lim x → π ⁡   s e n ( x 2   +   s e n   x )

Passo 1

Para calcular o limite, devemos apenas aplicar as propriedades do limite.

s e n   [     l i m x → π     x 2   +   s e n   ( l i m x → π   x ) ]

s e n   ( π 2   +   s e n   π )

s e n   ( π 2   +   0 )   =   s e n ( π 2   )

Resposta

lim x → π ⁡   s e n ( x 2   +   s e n   x )   =   1

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Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 2 ⁡ x 2 - 3 x = - 2
Ache o limite, se existir.underset(x - 2^+)(lim) (⟦x⟧ - 1)/(⟦x⟧ - x) ⟦ ⟧ ⟦ ⟧
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → - 2 ⁡ x 2 - x - 6 x 2 - 5 x - 14
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 + 4 x - 3 4 x 2 - 1 3
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 5 ⁡ 4 x - 11 = 9