Enunciado

Determine o limite ou explique por que ele não existe.

lim x → π ⁡   s e n ( x 2   +   s e n   x )

Passo 1

Para calcular o limite, devemos apenas aplicar as propriedades do limite.

s e n   [     l i m x → π     x 2   +   s e n   ( l i m x → π   x ) ]

s e n   ( π 2   +   s e n   π )

s e n   ( π 2   +   0 )   =   s e n ( π 2   )

Resposta

lim x → π ⁡   s e n ( x 2   +   s e n   x )   =   1

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Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 5 ⁡ 4 x - 11 = 9
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → 2 ⁡ 3 x 2 - 4 x + 5
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → - 2 ⁡ 8 - 3 x = 14
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 1 3 ⁡ 1 - 9 x 2 1 - 3 x = 2
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ . lim x → 3 ⁡ 2 x - 5 = 1