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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 46

Determine o limite

underset(x -> oo)(lim) (x^4 + x^3)/(12 x^3 + 128)

Passo 1

Para resolver o limite, basta dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.

Passo 2

underset(x -> oo)(lim) (x^4 + x^3)/(12 x^3 + 128) * ((1)/(x^3))/((1)/(x^3))

underset(x -> oo)(lim) ((x^4)/(x^3) + (x^3)/(x^3))/((12 x^3)/(x^3) + (128)/(x^3))

underset(x -> oo)(lim) (x + 1)/(12 + (128)/(x^3))

(underset(x -> oo)(l i m) x + underset(x -> oo)(l i m) 1)/(underset(x -> oo)(l i m) 12 + underset(x -> oo)(l i m) (128)/(x^3))

(oo + 1)/(12 + 0) = oo

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (x^4 + x^3)/(12 x^3 + 128) = oo

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