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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 44

Determine o limite

underset(x -> oo)(lim) (1)/(x^2 - 7 x + 1)

Passo 1

Como, a ordem do denominador é maior que a ordem do numerador, basta aplicar as propriedades de limite e substituir o valor de x .

Passo 2

(underset(x -> oo)(l i m) 1)/(underset(x -> oo)(l i m) x^2 - underset(x -> oo)(l i m) 7 x + underset(x -> oo)(l i m) 1)

Como oo > 7 , podemos afirmar que underset(x -> oo)(l i m) x^2 - 7 x + 1 = + oo

Logo, underset(x -> oo)(lim) (1)/(x^2 - 7 x + 1) = 0

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (1)/(x^2 - 7 x + 1) = 0

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Determine o limite underset(x - - oo)(l i m) (4 x - 3 x^3)/(sqrt(x^6 + 9))
Determine o limite l i m x→∞ x 2 + 1 x + 1
Determine o limite l i m x→- ∞ x 2 + 1 x + 1
Determine o limite underset(x - oo)(l i m) (x - 3)/(sqrt(4 x^2 + 25))
Trace o gráfico de uma funçãoy = f x que satisfaça as condições dadas. f 0 = 0 , lim x → ± ∞ ⁡ f x = 0 ,l i m x → 0 + f x = 2 e l i m x → 0 - f x = - 2