Determine o limite

Nesse ponto, podemos observar que

Mas como nosso limite esta tendendo para valores negativos podemos ignorar o modulo e assumir que:

Voltando para nossas contas, temos:

Usando as regra do quociente: “O limite do quociente é o quociente dos limites”, temos

Como no limite que devemos calcular tem uma raiz ai na frente, então você vai passar com o limite pra dentro da raiz. Isso mesmo! Olhando a raiz como uma função, temos que ela é contínua, então o limite pode dá aquela puladinha, beleza?

Ou seja, nossa contas ficam:

Pela regra da soma e da subtração: “ O limite da soma é a soma dos limites” e “o limite da subtração é a subtração dos limites”, nossa conta fica:

Para prosseguir, precisamos lembrar de mais algumas coisas:

1ª coisa: Como 1 não depende de ele  é uma constante e aí pela regra da constante, 

     

2ª coisa: 

                                                    

Vou tentar ilustrar rapidinho:

 Imagine que você tem R$100,00  para dividir para nós dxs, beleza ? Então, a quantidade que vamos receber seria  R$50,00 Mas e se agora você tiver que dividir para cem pessoas, o valor vai ser bem menor, não é ? Mas e se for para mil pessoas? Menor ainda, concorda comigo, migxs?  Então, o valor recebido por cada um de nós é cada vez menor à medida que aumentamos a quantidade de pessoas que temos que dividir o money, ou seja, estamos ficando com quase nada,  né?!! O valor a receber por nós tende a zero. 

Tá, se olharmos para esse  R$100,00 como nosso 4 e fazermos  tender a infinito é como se estivessemos dividindo o 4 por valores cada vez maiores, consequentemente 

Da mesma forma,

3ª Coisa:

Então, substituindo naquela bagaça

Por fim, temos que nosso resultado é