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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 41

Determine o limite

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7)

Passo 1

Para descobrir o limite, devemos perceber que a substituição de x por oo resultará em uma indeterminação do tipo (oo)/(oo) . Logo, devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.

Passo 2

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7) * ((1)/(x))/((1)/(x))

underset(x -> oo)(lim) (2 + (3)/(x))/(5 + (7)/(x))

(underset(x -> oo)(l i m) 2 + underset(x -> oo)(l i m) (3)/(x))/(underset(x -> oo)(l i m) 5 + underset(x -> oo)(l i m) (7)/(x))

(2 + (3)/(oo))/(5 + (7)/(oo))

(2 + 0)/(5 + 0)

(2)/(5)

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7) = (2)/(5)

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Determine l i m x → ∞9 x 2 - x- 3 x
Sejam f e g definidas em [ a , ∞ [ e tais que f x ≥ 0 e g x0 para todo x ≥ a . Suponha que lim x → + ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) = L , L0 . Prove que existe r0 , ra , tal que para todo xr L 2 g xf x3 L 2 g (
a ) Calcule: lim x → + ∞ ⁡ x + 3 x 3 + 2 x - 1 b ) Mostre que existe r0 tal que xr ⇒ 0x + 3 x 3 + 2 x - 11 2
Determine o limite QUOTE _x0001_
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