Determine o limite

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7)

Passo 1

Para descobrir o limite, devemos perceber que a substituição de x por oo resultará em uma indeterminação do tipo (oo)/(oo) . Logo, devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.

Passo 2

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7) * ((1)/(x))/((1)/(x))

underset(x -> oo)(lim) (2 + (3)/(x))/(5 + (7)/(x))

(underset(x -> oo)(l i m) 2 + underset(x -> oo)(l i m) (3)/(x))/(underset(x -> oo)(l i m) 5 + underset(x -> oo)(l i m) (7)/(x))

(2 + (3)/(oo))/(5 + (7)/(oo))

(2 + 0)/(5 + 0)

(2)/(5)

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7) = (2)/(5)

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