Determine o limiteunderset(tau - - oo)(lim) e^(3 tau) * s e n^(- 1) (1)/(tau)

underset(tau - - oo)(lim) e^(3 tau) * s e n^(- 1) (1)/(tau) = 0

Enunciado

Para encontrar o limite, devemos aplicar a propriedade do limite

Para determinar , devemos notar que tende a um valor negativo. Logo, podemos reescrever o limite da seguinte forma:

Resolvendo o limite:

Para determinar , devemos saber que

Considerando

Podemos afirmar que

Logo, se

Para isso acontecer, deve ser igual a (caso 1) ou igual a (caso 2).

Analisando os dois casos,

Caso 1:

Caso 2:

Portanto, podemos afirmar que