Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 1
Passo 1
Como se trata de uma indeterminação para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos multiplicar e dividir o limite por 4 e aplicar a propriedade de colocar a constante fora do limite.
Passo 2
Agora vamos substituir 4x por u e mudar a aproximação desse limite de acordo com a substituição.
e quando x tende a 0, u tende a 0.
Passo 3
Por fim utilizaremos do limite fundamental .
Resposta
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underset(x - pi^+)(lim) (tan x)/(x - pi) (Sugestão: seja t = x - pi )
underset(x - 0)(lim) (tan^4 2 x)/(4 x^4)
underset(z - 0)(lim) (1 - cos 2 z)/(4 z)
underset(y - 0^+)(lim) (sin 4 y)/(cos 3 y - 1)
Ache o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (sin 5 t)/(sin 2 t)