Enunciado

Determine os limites nos Exercícios 43-50.

underset(x -> 0)(lim) (1 + x + sen x)/(3 cos x)

Passo 1

Galera sempre que tiver que calcular um limite, vamos fazer um combinado: substituir o valor de x na função! Se der um número, esse vai ser o valor do limite.

Passo 2

No nosso caso, o ponto é x = 0 e a função f (x) = (1 + x + sen x)/(3 cos x) . Então, temos que

f (0) = (1 + 0 + sen 0)/(3 cos 0) = (1 + 0 + 0)/(3 * 1) = (1)/(3)

Resposta

underset(x -> 0)(lim) (1 + x + sen x)/(3 cos x) = (1)/(3)

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Seremos capazes de mostrar, no Capítulo 9 do Volume II, que, sob certas condições, a velocidade v ( t ) de uma gota de chuva caindo no instantet é v t = v * ( 1 - e - g t v * ) Encontre lim t → ∞ ⁡ v
Encontre os limites quando x → ± ∞ . Use essa informação, bem como as interseções com os eixos, para fazer um esboço do gráfico. y = 3 - x ⋅ 1 + x 2 ⋅ 1 - x 4
Faça um esboço da curva y = x n( ni n t e i r o ) nos seguintes casos. n = 0 n0( ní m p a r ) í n0( np a r ) n0( ní m p a r ) í n0( np a r ) Então use esses esboços para calcular os seguintes limites
Demonstre, usando a definição 9, que underset(x - oo)(lim) x^3 = oo
Use a definição 9 para mostrar que lim x → ∞ ⁡ e x = ��� ���.