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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 47

Determine os limites nos Exercícios 43-50.

underset(x -> 0)(lim) (1 + x + sen x)/(3 cos x)

Passo 1

Galera sempre que tiver que calcular um limite, vamos fazer um combinado: substituir o valor de x na função! Se der um número, esse vai ser o valor do limite.

Passo 2

No nosso caso, o ponto é x = 0 e a função f (x) = (1 + x + sen x)/(3 cos x) . Então, temos que

f (0) = (1 + 0 + sen 0)/(3 cos 0) = (1 + 0 + 0)/(3 * 1) = (1)/(3)

Resposta

underset(x -> 0)(lim) (1 + x + sen x)/(3 cos x) = (1)/(3)

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Use a definição 9 para mostra que underset(x - oo)(lim) e^x = oo
De que tamanho devemos tomar x para que 1 x0,0001 Tomando r = 1 / 2 no Teorema 5, temos a igualdade lim x → ∞ ⁡ 1 x = 0 Demonstre isso diretamente usando a Definição 7