Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes com índice par de números negativos e o nosso índice 6 é par, temos nossa restrição sendo , ou seja, .
Portanto, nosso domínio será
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio. Assim, o maior conjunto no qual a função dada é contínua é o próprio domínio