Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

fog(x) = raiz(x + 1, 6)

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes com índice par de números negativos e o nosso índice 6 é par, temos nossa restrição sendo x + 1 ≥ 0 , ou seja, x ≥ - 1 .

Portanto, nosso domínio será D = [ - 1 , + ∞ )

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio. Assim, o maior conjunto no qual a função dada é contínua é o próprio domínio D = [ - 1 , + ∞ )

Resposta

D = [ - 1 , + ∞ )

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