Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 49
Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para ,
Caso seja aplicável, encontre C tal que . Se não for, explique o por que. Faça um esboço da curva e da reta
Passo 1
Como nossa função é polinomial, então é contínua e podemos aplicar tranquilamente o teorema do valor intermediário. Vamos testar então para os extremos do intervalo:
Assim, como , podemos aplicar o TVI.
Ou seja, existe um tal que .
Passo 2
Como mostramos que é aplicável, vamos calcular esse valor de C. Temos:
Resolvendo, encontraremos e .
Como o segundo valor de x é negativo, nosso único candidato a C é .
Logo,
Passo 3
Fazendo um esboço, temos:
Resposta
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