Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 39
Determine o intervalo maior (ou união de intervalos) em que a função é contínua
Passo 1
Repare que todas as funções das sentenças, quando vistas sozinhas, são funções contínuas. Então, quando juntamos as 3, queremos descobrir se no encontro entre um gráfico e outro a função é contínua. Assim, precisamos verificar nos saltos de uma sentença para outra.
Passo 2
Para verificar se a função é contínua em , temos que fazer os limites e ver se são iguais.
Como os limites laterais são diferentes, a função não é contínua em
Passo 3
Para verificar se a função é contínua em , temos que fazer os limites laterais novamente, mas agora para 2.
Como os limites laterais são diferentes, também é descontínua.
Passo 4
Agora que já vimos que f tem descontinuidade em -2 e 2, como são os únicos saltos de sentenças, são os únicos pontos de descontinuidade.
Logo, nosso maior intervalo de continuidade é