Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 36
Faça um esboço do gráfico de uma função f que satisfaça as condições dadas:
Passo 1
Para esboçar esse gráfico, tenha em mente que a resposta pode ser bem subjetiva. Existem várias e várias funções que satisfazem a essas condições dadas, mas vamos esboçar aqui uma função que seja simples, ok?
O primeiro passo é ver que, como a função é contínua em , o limite dessa função para qualquer valor nesse intervalo é exatamente o valor da função nesse ponto.
Assim, sabemos que e , pois é contínua pela esquerda em .
Note que o desenho vem com uma bolinha aberta, pois a definição da vem da continuidade à direita.
Passo 2
Agora, temos que esboçar a continuidade de f no intervalo e usando os limites de 0 pela direita e o limite de 4.
Como 4 está no intervalo de continuidade, sabemos então que . Usando essas informações:
Passo 3
Note que se a função vai sempre decrescer depois do 4, ou se faz ondulações, ou se sempre cresce depois de um determinado número é uma subjetividade inerente desse tipo de questão e todas as alternativas que façam as ressalvas dos limites e da continuidade estão certas e são válidas.
Resposta
