Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 34
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinarmos o intervalo de continuidade dessa função, precisamos calcular o domínio dessa função. Para calcular o domínio, devemos lembrar que raízes quadradas só podem ser extraídas de números positivos ou nulos e não existe a divisão por zero.
Dessa forma, nossas restrições são: , ou seja, e , ou seja, . Juntando ambas, obtemos
Passo 2
Como nossa função é quociente de raízes quadradas, é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior intervalo é o próprio
Resposta
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Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 x 2eg x = x + 3
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = x ⟦ ⟧Intervalos: - 1 2 , 1 2 ; 1 4 , 1 2 ; 1,2 ; 1,2 ; ( 1,2 ]
Ache o valor da constante K de modo que a função seja contínua em ( - ∞ , + ∞ ) f x = k x - 1s ex2 k x 2s ex ≥ 2
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