Determine m para que

∫ - ∞ + ∞ f x   d x = 1

onde

f x = m   s e   x ≤ 3 0   s e   x > 3

Passo 1

Temos que a função vale 0   s e   x > 3 , o que faz com que para esses valores de x não exista área, portanto podemos resumir a integral em

∫ - ∞ + ∞ f x   d x = ∫ - 3 3 m   d x

Passo 2

Vamos então resolver a integral

∫ - 3 3 m   d x = m x - 3   3

= m 3 - - 3 = 6 m

Para a igualdade valer

6 m = 1

m = 1 6

Resposta

m = 1 6

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