Determine m para que

int_(- oo)^(+ oo) f (x) d x = 1

onde

f (x) = {[[m s e |x| <= 3],[0 s e |x| > 3]])

Passo 1

Temos que a função vale 0 s e |x| > 3 , o que faz com que para esses valores de x não exista área, portanto podemos resumir a integral em

int_(- oo)^(+ oo) f (x) d x = int_(- 3)^3 m d x

Passo 2

Vamos então resolver a integral

int_(- 3)^3 m d x = m [x]_(- 3)^( 3)

= m [3 - (- 3)] = 6 m

Para a igualdade valer

6 m = 1

m = (1)/(6)

Resposta

m = (1)/(6)

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