Determine os pontos críticos da função
Passo 1
Um ponto crítico de uma função se dá quando .
Para isso, faremos a derivada da função e calcularemos qual o valor de x que zera essa equação.
Passo 2
Derivando a equação acima pela Regra do produto, teremos:
Passo 3
Se tentarmos expandir, o polinômio ficará tão grande que será muito complicado de acharmos seus pontos críticos. Fatoremos a expressão:
Passo 4
Veja como os pontos críticos praticamente pulam como num passe de mágica.
Por ser um produto, caso qualquer um dos parênteses seja nulo, a derivada também será, o que caracteriza um ponto crítico.