Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Note que é um polinômio, de modo que a função e suas derivadas estão definidas em todos os pontos. Desta forma, os únicos pontos críticos são aqueles que anulam .
Tomando a derivada:
Assim,
Portanto,
Passo 2
Desta forma, ao fazermos , obtemos os pontos críticos:
Como já foi discutido, não existe pontos em que não existe, de modo que esses são os únicos números críticos de .