Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.7 - Ex. 1d
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).
d)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função:
Assim, a derivada será nula quando:
Logo, os pontos críticos serão , e .
Passo 2
Agora, note que:
Isso significa que e são pontos de máximo local e é ponto de mínimo local.
Resposta
e são pontos de máximo local e é ponto de mínimo local
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Identifique os extremos locais de cada função nos intervalos dados e informe onde eles ocorremEsboce os gráficos da função e de sua derivada. Comente o comportamento de f em relação aos sinais e valor