Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 103
Determine os pontos na curva em que a tangente seja
a. perpendicular à reta .
b. paralela à reta .
Passo 1
A primeira derivada de uma função em determinado ponto nos dá o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto, portanto para resolver a questão precisaremos achar a primeira derivada da curva dada. Para a letra (a) usaremos que o produto dos coeficientes angulares de duas retas perpendiculares é igual a -1, e para a letra (b) usaremos que duas retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular. Além disso, precisamos saber que na equação da reta o coeficiente angular é aquele termo que acompanha o x, ou seja, o “a” em .
Passo 2
Passo 3
a)
b)
Resposta
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Encontre as equações para as retas que sejam tangentes e normais à curva no ponto dado. y - x 2 = 2 x + 4, ( 6 ,2 )
O gráfico apresentado sugere que a curva y = sen x - sen x tem tangentes horizontais no eixo x . Isso ocorre? Justifique sua resposta
Em qual ponto sobre a curva y = 1 + 2 e x - 3 x a reta tangente é paralela à reta 3 x - y = 5 ? Ilustre fazendo o gráfico da curva e de ambas as retas.
37-38 Estime o valor de f ' ( a ) dando um zoom no gráfico de f . Depois derive a f e determine o valor exato de f ' ( a ) e compare com a sua estimativa.37. f ( x ) = 1 x,a = 4
61. Encontre uma equação para a reta normal á curva y = x que seja paralela à reta 2 x + y = 1 .