Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 65
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
A primitiva resulta desse processo. Nesse caso trabalharemos com as funções trigonométricas.
Passo 2
Utilizando a identidade trigonométrica , teremos:
Lembrando das derivadas das funções trigonométricas, teremos:
Lembrando de somar a constante de integração.
Passo 3
Derivando a solução do passo anterior, teremos:
Resposta
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31. Encontre f f ' x = 1 + 3 x , f 4 = 25
29. Encontre f f ' ' t = cos t
25. Encontre f f ' ' x = 20 x 3 - 12 x 2 + 6 x
Encontre f . f ' ' ( x ) = - 2 + 12 x - 12 x 2 , f 0 = 4e f ' 0 = 12
Encontre f . f ' ' x = 4 + 6 x + 24 x 2 , f 0 = 3 , f ( 1 ) = 10