Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 55
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.
Passo 2
Separando a expressão em duas integrais e tirando as constantes, teremos:
Solucionando as primitivas com base nas derivadas das funções trigonométricas, temos:
Não esquecendo de somar a constante de integração.
Passo 3
Derivando para tirarmos a prova real, teremos:
Resposta
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Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ ( 5 - 6 x )d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 3 t 2 + t 2d t
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 2 x 3 - 5 x + 7 d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ x + 1 d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ x + x 3 d x