Determine se as retas e são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.

20.

Vamos relembrar que as equações paramétricas de uma reta são:

Sendo o vetor paralelo a reta.

Então usando isso para e , podemos encontrar os vetores paralelos às duas retas:

Então,

Então,

Note que não existe nenhuma relação de proporcionalidade entre e , isso quer dizer que as duas retas não são paralelas.

Então só falta descobrirmos se elas se cruzam em algum ponto, para isso podemos igualar cada coordenada de cada reta:

Isolando na terceira equação, ficamos com , então vamos substituir isso na segunda equação:

Agora vamos substituir os valores encontrados de e na primeira equação:

Como essa igualdade é falsa, concluímos que nosso sistema não possui solução que satisfaça as três equações ao mesmo tempo, portanto, nossas retas são reversas.