Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 36
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: a inclinação é -2 e o intercepto x é 4.
Passo 1
Por hipótese, temos que a intercessão no eixo-x ocorre quando , ou seja, no ponto (4, 0).
Intercessão no eixo-x tem-se ;
Intercessão no eixo-y tem-se .
Logo queremos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (4, 0) e tem inclinação -2
Passo 2
Substituindo, na equação , a inclinação dada e o ponto encontrado anteriormente, temos
Resposta
Portando, a reta cuja inclinação é -2 e o intercepto x é 4 é dada por.
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que as retas r e s determinam um plano π e obtenha uma equação geral de π .a) r : x - 1 = y = 2 zs : x - 1 = y = z b) r : x - 1 2 = y - 3 3 = z 4s : x 2 = y 3 = z - 4 4
Para que valores de m existe uma única reta paralela ao vetor u → = ( 1 ,1 ,0 ) que seja concorrente com r : X = 2 ,- 1 ,1 + λ( 1 ,m ,3 ) e s : X = 3 ,1 ,1 + μ( 1 ,1 ,m ) ?
Discuta, segundo os valores de a , a existência e a unicidade de uma reta t que contenha o ponto P = ( 1 ,a ,0 ) e seja concorrente com r : X = 1 ,1 ,1 + λ( 1 ,2 ,3 ) e s : X = 1 ,2 ,1 + μ( 0 ,0 ,1 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : X = 2 ,- 5 ,1 + λ3 ,- 2 ,- 1s : x - 4 2 = y - 2 3 = z + 4 ( - 5 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : x - 1 2 = y - 3 5 = z 7s : X = 1 ,3 ,0 + λ( 0 ,- 7 ,5 )