Determine da seguinte expressão
Passo 1
Para obtermos , derivamos em ambos os lados. Ficaremos com a expressão:
Passo 2
Aplicamos a regra da homogeneidade no primeiro termo a esquerda, a regra da cadeia da função trigonométrica no segundo. Derivamos o termo constante a direita, dando zero. Assim:
O primeiro termo a esquerda apresenta a derivada implícita de .
Passo 3
Derivamos o segundo termo a esquerda da função trigonométrica , aplicando aqui uma regra da cadeia. Logo:
Isolando , teremos:
Passo 4
Contudo, sabendo que:
=sen(2s)
Teremos:
Passo 5
Temos que:
Então:
Resposta
Pondo o termo em evidência teremos o resultado como:
Reparemos que os procedimentos a partir do passo 4, foram apenas operações para que chegássemos na resposta correta.