Enunciado

69. A maioria das calculadoras científicas tem teclas para lo g 10 ⁡ x e ln ⁡ x . Para determinar logaritmos de outras bases, usamos a equação log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a . Determine os seguintes logaritmos com cinco casas decimais:

h. ln ⁡ x , dado que log 10 ⁡ x = - 0,7

Passo 1

Utilizando a equação que nos foi cedida, teremos o seguinte, galera:

log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a

Isolando ln ⁡ x , que é o que queremos descobrir, teremos:

ln ⁡ x = log a ⁡ x . ln ⁡ a

Substituindo os valores que a questão nos dá, teremos:

ln ⁡ x = log 10 ⁡ x . ln ⁡ 10

∴ ln ⁡ x = - 0,7 . ln ⁡ 10 ≅ - 1,61180

Resposta

ln ⁡ x ≅ - 1,61180

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13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.16 ∫ 1 2 1 x 6 d x