Determine os seguintes números: a r c s e n 0, a r c s e n raiz(3) / 2, a r c s e n (-1/2), a r c s e n 1 e

arc sen(-1)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Em cada item obteremos o ângulo cujo arco seno tem o valor indicado, seguindo o passo a passo do exercício resolvido 362.

Separando a questão em itens teremos:

Item a: alpha = a r c s e n 0

s e n alpha = 0 e - (pi)/(2) <= alpha <= (pi)/(2) = > alpha = 0 ° o u alpha = 0 r a d

Item b: alpha = a r c s e n (sqrt(3))/(2)

s e n alpha = (sqrt(3))/(2) e - (pi)/(2) <= alpha <= (pi)/(2) = > alpha = 60 ° o u alpha = (pi)/(3) r a d

Passo 2

Item c: alpha = a r c s e n ((- 1)/(2))

s e n alpha = (- 1)/(2) e - (pi)/(2) <= alpha <= (pi)/(2) = > alpha = - 30 ° o u 330 ° ;

o u a i n d a alpha = - (pi)/(6) r a d o u alpha = (11 pi)/(6) r a d

Item d: alpha = a r c s e n 1

s e n alpha = 1 e - (pi)/(2) <= alpha <= (pi)/(2) = > alpha = 90 ° o u alpha = (pi)/(2) r a d

Passo 3

Item e: alpha = a r c s e n (- 1)

s e n alpha = - 1 e - (pi)/(2) <= alpha <= (pi)/(2) = > alpha = - 90 ° o u 270 ° ;

o u a i n d a alpha = - (pi)/(2) r a d o u alpha = (3 pi)/(2) r a d

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a ) 0 ; b ) (pi)/(3) ; c ) - (pi)/(6) ; d ) (pi)/(2) ; e ) - (pi)/(2)

Exercícios de Livros Relacionados

Prove as igualdades:a) 2 * arctg(2/3) + a * arccos(12/13) = pi/2 b) 3 * arccos(1/4) + arccos(11/16) = pi/2
Calcule:a) sen(arccos(3/5) - arccos(5/13)) b) cos(arcsen(7/25) - arcocosseno(12/13)) c) tg(2 * arcacos(-3/5)) d) cos(1/2 * arccos(7/25))
Prove as igualdades:a) 2 * arctg(2/3) + a * arcos(12/13) = π/2 b) 3 * a * arcsen(1/4) + a * arccos(11/16) = pi / 2
Calcule s e n (a r c cos (- (3)/(5))) .