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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 372

Calcule s e n (a r c cos (- (3)/(5))) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Usando o passo a passo do exercício resolvido 371, e fazendo:

alpha = a r c cos (- (3)/(5))

Teremos:

s e n alpha = + sqrt(1 - cos^2 alpha)

Passo 2

O cosseno é obtido da seguinte forma:

alpha = a r c cos (- (3)/(5)) = > cos alpha = - (3)/(5) e 0 <= alpha <= pi

Daí temos que:

s e n alpha = + sqrt(1 - (- (3)/(5))^2) = sqrt(1 - (9)/(25)) = sqrt((16)/(25)) = (4)/(5)

Logo:

s e n (a r c cos (- (3)/(5))) = (4)/(5)

t g (a r c s e n (3)/(4)) = (3)/(sqrt(7)) * (sqrt(7))/(sqrt(7)) = (3 sqrt(7))/(7)

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

(4)/(5) .

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os seguintes números: a r c cos 1 , a r c cos (1)/(2) , a r c cos (sqrt(2))/(2) , a r c cos 0 e a r c cos (- 1) .
Quais são os quadrantes onde estão os arcos cujo cosseno é 2 ?
Calcule c o t g (a r c cos (2)/(7)) .
Resolva a equação:a r c t g ((1 + e^x)/(2)) + a r c t g ((1 - e^x)/(2)) = (pi)/(4)
Calcule t g (a r c s e n (3)/(4)) .