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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 370

Determine os seguintes números: a r c cos 1 , a r c cos (1)/(2) , a r c cos (sqrt(2))/(2) , a r c cos 0 e

a r c cos (- 1) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Em cada item obteremos o ângulo cujo arco cosseno tem o valor indicado, seguindo o passo a passo do exercício resolvido 369.

Separando a questão em itens teremos:

Item a: alpha = a r c cos 1

cos alpha = 1 e 0 <= alpha <= pi = > alpha = 0 ° o u alpha = 0 r a d

Item b: alpha = a r c cos (1)/(2)

cos alpha = (1)/(2) e 0 <= alpha <= pi = > alpha = 60 ° o u alpha = (pi)/(3) r a d

Passo 2

Item c: alpha = a r c cos (sqrt(2))/(2)

cos alpha = (sqrt(2))/(2) e 0 <= alpha <= pi = > alpha = 45 ° o u alpha = (pi)/(4) r a d

Item d: alpha = a r c cos 0

cos alpha = 0 e 0 <= alpha <= pi = > alpha = 90 ° o u alpha = (pi)/(2) r a d

Passo 3

Item e: alpha = a r c cos (- 1)

cos alpha = - 1 e 0 <= alpha <= pi = > alpha = 180 ° o u alpha = pi r a d

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a ) 0 ; b ) (pi)/(3) ; c ) (pi)/(4) ; d ) (pi)/(2) ; e ) pi

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