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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 374

Sendo A do primeiro quadrante e arc sen x = A, ache arc cos x.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Lembrando do conceito de ângulos complementares, teremos:

s e n   A = cos ⁡ π 2 - A

Invertendo os dois lados da equação, temos que:

1 s e n   A = 1 cos ⁡ π 2 - A

Passo 2

Como a função arco de uma função circular é o inverso da devida função, temos que:

a r c   s e n   A = a r c   cos ⁡ π 2 - A

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a r c   cos ⁡ π 2 - A .

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Resolva a equação:a r c t g ((1 + e^x)/(2)) + a r c t g ((1 - e^x)/(2)) = (pi)/(4)
Calcule t g (a r c s e n (3)/(4)) .
Calcule:a ) s e n (a r c cos (3)/(5) - a r c cos (5)/(13)) . b ) cos (a r c s e n (7)/(25) - a r c cos (12)/(13)) . c ) tg (2 a r c cos (- (3)/(5))) . d ) cos ((1)/(2) a r c cos (7)/(25)) .
Calcule:a ) t g (a r c s e n (- (2)/(3)) + a r c s e n (1)/(4)) . b ) s e n (2 a r c s e n (- (3)/(5))) . c ) cos (3 a r c s e n (12)/(13)) .
Prove as igualdades:a ) 2 a r c t g (2)/(3) + a r c cos (12)/(13) = (pi)/(2) b ) 3 a r c s e n (1)/(4) + a r c cos (11)/(16) = (pi)/(2)