Admitindo a variação de a * r * c * sen(x) no intervalo fechado [- π / 2, π / 2] , resolva a equação arcsen(x) = 2 * arcsen(1/2)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas.

A partir da equação dada no enunciado:

a r c   s e n   x = 2 a r c   s e n 1 2

Podemos resolver separadamente:

α = a r c   s e n 1 2 = > s e n   α = 1 2   e   - π 2 ≤ x ≤ π 2

Ou seja:

α = 30 ° = π 6 r a d

Substituindo esse resultado na equação do enunciado, teremos:

a r c   s e n   x = 2 π 6 = > a r c   s e n   x = π 3

Passo 2

Podemos aplicar seno de ambos os lados da equação, pois o seno (arco seno x) = x. Daí, teremos que:

a r c   s e n   x = π 3 = > s e n a r c   s e n   x = s e n π 3 = > x = s e n   60 ° = 3 2

Resposta

3 2 .

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