Enunciado
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 373
Calcule
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Lembrando que cotg x = cos x / sen x, e usando o passo a passo do exercício resolvido 371, teremos:
Podemos resolver a fração obtida separadamente. O numerador é dado por:
Passo 2
Para obtermos o denominador temos:
Daí temos que:
Logo:
Passo 3
Racionalizando o resultado obtido teremos:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
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Calcule:a ) t g (a r c s e n (- (2)/(3)) + a r c s e n (1)/(4)) . b ) s e n (2 a r c s e n (- (3)/(5))) . c ) cos (3 a r c s e n (12)/(13)) .
Prove as igualdades:a ) 2 a r c t g (2)/(3) + a r c cos (12)/(13) = (pi)/(2) b ) 3 a r c s e n (1)/(4) + a r c cos (11)/(16) = (pi)/(2)
Calcule:a ) s e n (a r c cos (3)/(5) - a r c cos (5)/(13)) . b ) cos (a r c s e n (7)/(25) - a r c cos (12)/(13)) . c ) tg (2 a r c cos (- (3)/(5))) . d ) cos ((1)/(2) a r c cos (7)/(25)) .
Determine os seguintes números: a r c s e n 0 , a r c s e n (sqrt(3))/(2) , a r c s e n ((- 1)/(2)) , a r c s e n 1 e a r c s e n (- 1) .
Prove as igualdades:a ) 2 a r c t g (2)/(3) + a r c cos (12)/(13) = (pi)/(2) b ) 3 a r c s e n (1)/(4) + a r c cos (11)/(16) = (pi)/(2)