Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 29
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
29.
Passo 1
Determinamos se a sequência é convergente aplicando o limite sobre a sequência quando n tende para infinito, se o limite resulta em um número, ela converge. Vamos então aplicar o limite na sequência dada na questão:
Passo 2
Podemos então passar o limite para o expoente, pois a função é continua em 0:
E resolvendo o expoente, o termo tenderá para zero já que está sendo dividido por que tende para infinito:
Passo 3
Então:
E isso é:
Podemos dizer que sequência converge para 1.
Resposta
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. 1 1 , 1 3 , 1 2 , 1 4 , 1 3 , 1 5 , 1 4 , 1 6 ,…
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = 3
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = ns
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = n
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = 1