Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
29.
Passo 1
Determinamos se a sequência é convergente aplicando o limite sobre a sequência quando n tende para infinito, se o limite resulta em um número, ela converge. Vamos então aplicar o limite na sequência dada na questão:
Passo 2
Podemos então passar o limite para o expoente, pois a função é continua em 0:
E resolvendo o expoente, o termo tenderá para zero já que está sendo dividido por que tende para infinito:
Passo 3
Então:
E isso é:
Podemos dizer que sequência converge para 1.