Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ e - n . n !  

Passo 1

Vamos usar o teste da razão: Colocando a n = e - n . n !  

Escrevendo, a n + 1 a n = e - n + 1 . n + 1 ! e - n . n !   = e . n + 1

Teremos então l i m a n + 1 a n = + ∞

Entao, temos que o teste mostra que a serie diverge.

Resposta

A serie diverge.

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Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ n 2 + 1 2 n 2 + 1 n
Os termos de uma série são definidos recursivamente pelas equações: a 1 = 2a n + 1 = 5 n + 1 4 n + 3 a n Determine de ∑ a n converge ou diverge.
Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
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