Determine se a série converge ou diverge.

4-

sum_(n = 1)^(oo) (2)/(n^3 + 4)

Passo 1

Como estamos no capítulo de teste de convergência por comparação então a boa é utilizar esse espaço justamente para utilizar séries que já conhecemos e comparar com essas que são são um pouco diferentes.

Essa série do enunciado é bastante parecida com um p-série de ordem 3 , e sabemos que:

sum_(n = 1)^(oo) (2)/(n^3) -> c o n v e r g e

Passo 2

E por ter um denominador maior:

(2)/(n^3 + 4) < (2)/(n^3)

Então se a série que possui números maiores converge, com certeza a que tem números menores (compondo a série) convergirá também.

Resposta

A série converge.

Bora pra mais uma!

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